Studienvorbereitung

Mathematik in der Studienvorbereitung üben

80 Aufgaben in 8 Themen — mit Erklärung nach jedem Fehler, Lernstand je Thema und Wiederholung zur richtigen Zeit.

Diese Themen sind dabei

Terme sicher umformen10 Aufgaben · Klammern, Brüche, Potenzen — das Handwerkszeug jedes Vorkurses.
Gleichungen und Ungleichungen10 Aufgaben · Lösen, Fallunterscheidungen, Lösungsmengen sauber angeben.
Funktionen im Überblick10 Aufgaben · Lineare, quadratische, exponentielle und trigonometrische Funktionen i
Differentialrechnung auffrischen10 Aufgaben · Ableitungsregeln sicher anwenden und deuten.
Integralrechnung auffrischen10 Aufgaben · Stammfunktionen, bestimmtes Integral, Flächen.
Vektoren und Geraden10 Aufgaben · Rechnen im Raum: Skalarprodukt, Lagebeziehungen.
Beweisen lernen10 Aufgaben · Direkter Beweis, Widerspruch, vollständige Induktion.
Mengen und Logik10 Aufgaben · Quantoren, Aussagen, Mengenoperationen — die Sprache der Hochschule.

Wie geübt wird

Nach jeder falschen Antwort steht da, warum sie falsch war — nicht nur, dass sie es war. Bei Rechenaufgaben auch der Weg, Schritt für Schritt.

Was sitzt, kommt seltener; was wackelt, kommt wieder. Der Lernstand steht je Thema, nicht als eine Zahl für alles — „Mathe 62 %" sagt niemandem, woran zu arbeiten ist.

Ohne Netz geht es weiter: Ein Aufgabenpaket liegt im Gerät, und was offline beantwortet wurde, wird beim nächsten Mal nachgetragen.

So sieht eine Aufgabe aus

Gegeben ist der Ausdruck √(x² + 4x + 4). Welche Vereinfachung ist für alle x ∈ ℝ korrekt?

x + 2
|x + 2|
√((x+2)²) = x + 2 (ohne Betrag)
Nicht vereinfachbar ohne Zusatzbedingung an x

Warum: Der Ausdruck unter der Wurzel ist ein Binom: x² + 4x + 4 = (x + 2)². Also √((x+2)²) = |x + 2|. Der Betrag ist notwendig, weil die Quadratwurzel immer nicht-negativ ist. Für x = -3 etwa: √(9 - 12 + 4) = √1 = 1 = |-3 + 2| = |-1| = 1. Dies ist eine häufige Fehlerquelle beim Übergang zur Hochschulmathematik.

Mathematik in anderen Klassenstufen

Alle Fächer und Klassenstufen

Alle Zahlen auf dieser Seite kommen aus dem laufenden Bestand und sind nicht gerundet.